Uma investigação sobre a ideia de número / An investigation about the idea of number

Márcio Roberto Rocha Ribeiro, Fabrício Oliveira Silva, Paulo Roberto Bergamaschi, Porfírio Azevedo dos Santos Júnior, Rogério Azevedo Rocha, Hellena Christina Fernandes Apolinário, Élida Alves da Silva

Abstract


Neste trabalho trazemos à tona uma indagação milenar a respeito do que são os números. Evidenciamos como esta é uma questão historicamente controversa, que encontra compreensões diversificadas nos campos da filosofia, matemática e filosofia da matemática. Apresentamos um percurso histórico da construção da ideia de número, desde o período paleolítico chegando até ao final do século dezenove quando os matemáticos reavaliaram os fundamentos da matemática e elevaram as ideias ao patamar das linguagens mais rigorosas envolvendo a lógica. Frege (1884) em sua obra “Os Fundamentos da Aritmética”, pretendeu explicar e justificar a real natureza da ideia de número sem apelar à geometria. Além dele, destacamos neste trabalho as belíssimas ideias e as importantes contribuições de Bertrand Russell, Hilbert, Dedekind e Peano na construção da ideia de número. A abordagem racional dos conceitos e a validação deles por métodos racionais sem utilizar experimentos sensoriais, são estudos tanto filosóficos quanto matemáticos e neste trabalho procuramos trazer um pouco de luz à estas ideias, reconhecendo a relevância de uma compreensão mais estruturada e mais aprofundada da ideia de número. A metodologia utilizada no desenvolvimento do trabalho foi a da pesquisa bibliográfica. O objetivo central deste trabalho é, portanto, trazer resposta à questão que compreende e circunscreve perspectivas histórica, filosófica e matemática, a saber, “afinal, o que são números? ” e, concomitantemente, apresentar uma substancial reflexão acerca da construção da ideia de número, buscando contribuir com uma fundamentação da construção da própria matemática como ciência. E assim, o que se espera é propiciar uma ferramenta que possa subsidiar reflexões e indagações a respeito da construção da ideia de número.


Keywords


da ideia de número. Palavras-Chave: Matemática, Número, Filosofia.

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DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv7n3-361

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