O pêndulo simples em regime não linear: uma análise com funções elípticas de Jacobi e integrais elípticas / The simple pendulum in nonlinear regime: an analysis with Jacobi elliptic functions and elliptic integrals

André Rick Gonçalves Dias, Thiago Prudêncio de Oliveira

Abstract


RESUMO

O pêndulo simples aparece em cursos introdutórios de Física com uma abordagem linear, e é considerando como um oscilador harmônico simples. Neste trabalho busca-se por um aprofundamento no tema, analisando o comportamento oscilatório desse sistema em regime não linear, fazendo uso de integrais elípticas, funções elípticas de Jacobi e recursos computacionais. Desenvolveu-se a equação que modela o pêndulo simples não amortecido para encontrar a expressão que descreve o período de oscilação em termos da integral elíptica completa de primeira espécie , onde o cálculo desta se dá através da implementação de um algoritmo computacional, possibilitando encontrar resultados para o período e sua posterior análise para vários valores da amplitude inicial, além da solução exata da equação que modela o pêndulo simples em termos da função elíptica de Jacobi .

 

 


Keywords


Pêndulo simples, Regime não linear, Integrais elípticas, Funções elípticas de Jacobi, Recursos computacionais.

References


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DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv7n10-111

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