Efeitos da discretização do método das diferenças finitas na solução da equação da onda / Effects of finite difference method discretization on the solution of the wave equation

Christie de Vilhena Prata Machado, Magnus Carvalho de Vilhena Prata, Raphael Vieira Menezes de Souza, Webe João Mansur

Abstract


A equação da onda tem sido utilizada ao longo dos anos em diversas aplicações em engenharia e geofísica. O fenômeno físico de propagação de ondas é modelado por meio dessa equação, que tem sido uma ferramenta vital nas atividades exploratórias de bacias sedimentares que buscam hidrocarbonetos, uma vez que o método da sísmica de reflexão é um dos mais utilizados para esses fins (KEAREY, A., 2009). Esse método consiste em criar um campo de ondas, oriundo de uma fonte pontual, que se propaga pela subsuperfície terrestre, de modo que a energia desse pulso é particionada nas interfaces entre as camadas de impedâncias acústicas diferentes. Dessa forma, parte da energia é refletida e ascende até ser lida na superfície e a outra parte segue descendente até encontrar outra interface e assim ter sua energia particionada novamente (TARANTOLA, A., 1984).  É a partir dos dados registrados em superfície que a indústria do petróleo consegue utilizar técnicas de imageamento para recuperar as propriedades de subsuperfície, utilizadas para localizar as reservas de hidrocarbonetos. A acurácia dessas técnicas de imageamento, que em sua maioria consiste na resolução de problemas inversos, depende da precisão e estabilidade dos métodos utilizados na modelagem da propagação de ondas, e é nesse contexto que este trabalho está inserido. O presente trabalho aborda a modelagem no domínio do tempo da propagação de ondas, utilizando o Método das Diferenças Finitas (MDF), e busca, por meio de diferentes experimentos numéricos, avaliar os efeitos da escolha de diferentes discretizações espaciais e temporais do operador do MDF na obtenção da solução da equação da onda em modelos geológicos com diferentes dimensões.


Keywords


MDF, Equação Da Onda, Modelagem.

References


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DOI: https://doi.org/10.34117/bjdv7n10-339

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