Estimativa da frequência fundamental de vibração em vigas a partir da teoria da linha elástica associada ao quociente de rayleigh / Estimation of the fundamental frequency of vibration in Beams from the elastic curve theory associated with the rayleigh quotient
DOI:
https://doi.org/10.34117/bjdv6n7-628Keywords:
WxMaxima, Quociente de Rayleigh, Teoria da Linha Elástica, Frequência Natural de Vibração.Abstract
Neste trabalho foi implementada uma rotina computacional no software WxMaxima para estimar a frequência fundamental de vibração em vigas, com base na Teoria da Linha Elástica associada ao Quociente Rayleigh. Para a descrição da rotina computacional, foram utilizados os dados de uma barra de aço com 80 centímetros de comprimento submetida a duas cargas: uma delas distribuída ao longo da barra e outra concentrada no meio de sua extensão; e uma simulação usando software SAP2000. Além disso, utilizou-se outro exemplo cujo sistema é composto por massas e molas discretas. Em ambos os casos os resultados mostraram satisfatória concordância com os obtidos pela rotina implementada.
References
COSTA, Richard de Souza. Um estudo de Equações Diferenciais aplicado à flexão de vigas. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2010.
CHOPRA, Anil K. Dynamics of Structures - Theory and Applications to Earthquake Engineering. 2th ed. - California: Pearson, 2001.
SOURCEFORGE, Sistema de álgebra computacional Maxima. Disponível em: <http://maxima.sourceforge.net/pt/index.html>. Acesso em: 17 jun. 2020.
GONÇALVES, Ivan Henrique. Análise da deformação em vigas com comportamento geometricamente não-linear. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2006.
HIBBELER, Russel C. Resistência dos Materiais. Tradução Arlete Simille Marques. 7. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.
MONTEIRO, Anelize Borges; WOLENSKI, Anderson Renato Vobornik; CHRISTOFORO, André Luis. Determinação aproximada da elástica de vigas segundo o método dos elementos finitos com o uso de Funções Polinomiais Interpolativas. Mato Grosso, 2009.
OLIVEIRA, Renato Soares de. Cálculo Variacional com Aplicação ao Problema de Sturm-Liouville. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2016.
PRIETO, Adriano Batista. Quociente de Rayleigh e Algoritmos Genéticos: estudo de caso para o cálculo de Autovalores de Matrizes Simétricas. Dissertação (Mestrado em Tecnologia – Ramo de Tecnologia e Informação) – Universidade Estadual de Campinas, Limeira, 2016.
SILVA, Mateus de Souza Pereira. Determinação da frequência natural de eixos utilizando o software Excel. Trabalho de Graduação em Engenharia Mecânica – Universidade Estatual Paulista, Guaratinguetá, 2012.
SORIANO, Humberto Lima. Introdução à dinâmica das estruturas. 1. ed. – Rio de Janeiro: Elsevier, 2014.
TIMOSHENKO, Stephen P.; GERE, James E. Mechannics of materials. Tradução Professor José Rodrigues de Carvalho. vol. 1. Rio de Janeiro: LTC, 1983.